52’lik bir deste iskambil kağıdından 1 tek kart çekiliyor. Bu kartın kırmızı veya

Yüksek(onar) (10,J,Q,K,1) olması ihtimali nedir?

 1 destede 13 sinek (siyah)

 1 destede 13 maça (siyah)

 1 destede 13 kupa (kırmızı)

 1 destede 13 karo (kırmızı)

kağıt var.

 K: Kırmızı kart olayı,

 Y: Yüksek kart olayı olsun.

Destede 26 kırmızı kart var. O halde ;

   P(K)=26/52=1/2       dir.

Her onüçlük grupta 5 adet yüksek kart var. Toplam 20 yüksek kart var. O halde:

   P(Y)=20/52=5/13     dür.

Kırmızı gerçekleşmiş olduğu hallerde yüksek kart gerçekleşme ihtimali:

   P(KÇY)=P(K)xP(Y)

   P(KÇY)=(20/52)x(1/2)=10/52 olur.

 Çekilen kartın kırmızı veya yüksek olma ihtimali :

   P(KÈY)=P(K)+P(Y)– P(KÇY)      dersek;

   P(KÈY)=(1/2)+(5/13)–(10/52)=36/52   bulunur.

 

 

Yarısı kadınlardan diğer yarısı erkeklerden oluşan bir grup insan göz önüne alalım.

Kadınların %20’si ve erkeklerin %60’ının hasta olduğunu varsayalım. Bu gruptan

Tesadüfen seçilen bir kişinin kadın veya hasta olma ihtimali nedir?

Gruptaki tüm insanların sayısı N olsun . K ‘kadın’ ve H ‘hasta’ olanları temsil etsin.

Erkeklerin ve kadınların sayıları ayrı ayrı N/2 olduğundan,

Hasta sayısı:

0,20(N/2)+0,60(N/2)=4.N/10 bulunur.

(N’nin tam sayı ve her şahsın seçilme şansının aynı olduğunu varsayıyoruz.)

P(K)=1/2,   P(H)=4/10

P(H/K)=20/100 olur.

P(KÇH)=P(K).P(H/K)=(1/2).(20/100)=1/10

P(KÈH)=P(K)+P(H)– P(KÇH)   şeklinde yazar ve yerine koyarsak;

P(KÈH)=(1/2)+(4/10)–(1/10)=8/10 bulunur.

 

Üç avcı bir tavşana aynı anda birer atış yapıyorlar. Birinci avcının vuruş ihtimali; P(V1)=1/2,

İkincisinin ; P(V2)=1/3, üçüncüsünün; P(V3)=1/4 olsun. Tavşanın vurulması ihtimali nedir?

1.avcının karavana atış ihtimali : P(K1)=1/2

2.avcının karavana atış ihtimali : P(K2)=2/3

3.avcının karavana atış ihtimali : P(K3)=3/4

Üç avcının beraberce karavana atış yapma ihtimali ;

P(K)=P(K1.K2.K3)=P(K1).P(K2).P(K3)=(1/2).(2/3).(3/4)=1/4

O halde vuruş ihtimali ;

P(V)=1–(1/4)=3/4 olarak bulunur.